Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;2;-1) và B (-5;4;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là?
A. 4 x - y + z + 1 = 0
B. 4 x - y - z + 7 = 0
C. 4 x - y + z + 1 = 0
D. 4 x - y + z + 7 = 0
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = 0. Khi đó a + b + c bằng
A. -2
B. -4
C. -3
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;-2) và B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. x + 8y + 5z - 47 = 0.
B. x + 8y - 5z - 41 = 0.
C. 2x + 6y - 5z + 40 = 0.
D. x - 8y - 5z - 35 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;-2) và B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. x + 8y + 5z - 47 = 0.
B. x + 8y - 5z - 41 = 0.
C. 2x + 6y - 5z + 40 = 0.
D. x - 8y - 5z - 35 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;0), B(-5;1;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
A. -3x - 2y + z - 5=0
B. 3x - 2y - z + 5 =0
C. 3x + 2y - z + 5 =0
D. -3x + 2y - z + 1=0
Đáp án B
Ta có:
trung điểm của AB là (-2;-1;1)
Mặt phẳng trung trực của AB qua điểm (-2;-1;1) và có VTPT là
Suy ra
Hay 3x -2 y -z- 5 =0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;0), B(-5;1;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
A. - 3x - 2y + z - 5 = 0
B. 3x - 2y - z + 5 = 0
C. 3x + 2y - z + 5 = 0
D. - 3x + 2y - z + 1 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;-1) và B(1;0;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là
A. x-y+2z+1=0
B. x-2y+2z=0
C. x-2y+2z-1=0
D. x+2y+2z=0
Đáp án B
Phương pháp giải: Mặt phẳng trung trực của AB nhận A B → làm vectơ chỉ phương và đi qua trung điểm AB
Lời giải: Ta có A B → = (1;-1;2) và trung điểm M của AB là M(1/2;1/2;0)
Vì (P) ⊥ AB và (P) đi qua M => Phương trình (P) là x – y + 2z = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A (1;-3;2), B (3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung
trực của AB có dạng x + ay + bz + c =0.
Khi đó a + b + c bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2); B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng x + a y + b z + c = 0. Khi đó a+b+c bằng
A. -4.
B. -3.
C. 2.
D. -2.
